与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在 两坐标轴上截距相等的直线有___条.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:05:42
![与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在 两坐标轴上截距相等的直线有___条.](/uploads/image/z/6856651-19-1.jpg?t=%E4%B8%8E%E5%9C%86C+%3A%28x-5%292%2B%28y%2B1%292%3D4%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8+%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E8%B7%9D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%9C%89___%E6%9D%A1.)
与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在 两坐标轴上截距相等的直线有___条.
与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在
两坐标轴上截距相等的直线有___条.
与圆C :(x-5)2+(y+1)2=4相切,且在 两坐标轴上截距相等的直线有___条.
因为直线要在两坐标轴上的截距相等,所以直线的斜率为-1.
设切点的坐标为(a,a) 则切线的解析式为x+y-2a=0
该圆是以(5,-1)为圆心,2为半径的圆
圆心到切点的距离为半径,根据点到直线的关系,可算出a=2+根号2 或 2-根号2
把a带进去 就可得出两解析式
化成标准形式 x+y=6
即是一个 以(0,0)为圆心 6为半径的圆
则 有四条切线满足条件