设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:28:40
![设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面](/uploads/image/z/6862150-46-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E8%BF%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%26sup2%3B%3Dax%28a%E2%89%A00%29%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3OAF%EF%BC%88O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA4%E8%AE%BE%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E8%BF%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%26%23178%3B%3Dax%28a%E2%89%A00%29%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3OAF%EF%BC%88O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%9D%A2)
设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面
设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4
设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为?
设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面
∵F是抛物线y^2=ax的焦点
∴F(a/4,0)
∵斜率为2的直线过点F
∴直线方程就是y=2(x-a/4),即y=2x-a/2.
∵A是直线与y轴的交点
∴A(0,-a/2)
∴S△OAF=(1/2)×|OA|×|OF|=(1/2)×|-a/2|×|a/4|=a^2/16
∵S△OAF=4
∴a^2/16=4
∴a^2=64
∴a=±8
∴抛物线的方程为y^2=±8x.
其实这类解析几何题就一个思路
就是先找到未知量
这个题的特点是给了三角形OAF的面积,那么这个三角形的三个点中一个是原点,一个是A(0,y1)(因为是Y轴上的点)还有就是抛物线的焦点F,焦点F可以表达成a的表达式,(具体参照抛物线方程,我没具体查公式),F在X轴上,可以写成(X1,0)其中X1为与a有关的表达式
这样斜率为2的直线就可以表达为y=2(x-X1)当X=0时,可...
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其实这类解析几何题就一个思路
就是先找到未知量
这个题的特点是给了三角形OAF的面积,那么这个三角形的三个点中一个是原点,一个是A(0,y1)(因为是Y轴上的点)还有就是抛物线的焦点F,焦点F可以表达成a的表达式,(具体参照抛物线方程,我没具体查公式),F在X轴上,可以写成(X1,0)其中X1为与a有关的表达式
这样斜率为2的直线就可以表达为y=2(x-X1)当X=0时,可得Y1=-2X1
而该三角形面积实际上是Y1乘以X1除以2,且Y1和X1都和a有关,这样就得到了一个未知量为a的一元方程。求解即可得a的值
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