在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设交点分别为A,B,若∠AOB等于90° (1)判断A,B两点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由; (2)确定抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:06:49
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在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设交点分别为A,B,若∠AOB等于90° (1)判断A,B两点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由; (2)确定抛
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设交点分别为A,B,若∠AOB等于90° (1)判断A,B两点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由; (2)确定抛物线y=ax方(a>0)的解析式; (3)当三角形AOB的面积为4倍根号2时,求直线AB的解析式;
不要复制其它答案。因为其它的看不懂所以才发的。
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设交点分别为A,B,若∠AOB等于90° (1)判断A,B两点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由; (2)确定抛
1、设直线方程y=kx+2,设A(x1,y1),B(x2,y2)联立y=kx+2与y=ax^2得ax^2-kx-2=0
由根与系数的关系得x1+x2=K/a,x1*x2=-2/a 又∠AOB等于90° ,所以向量OA*向量OB=0,
即x1x2+y1y2=0,即x1x2+a^2(x1x2)^2=0,把x1*x2=-2/a带入化简得a=1/2,
于是y1y2=a^2(x1x2)^2=(1/4)*(-4)^2=4,为一定值!
2、由1知a=1/2,故y=(1/2)x^2(a>0)
3、点O到直线AB的距离OD为2除以根号下(1+k^2),AB的长度为根号下(1+k^2)乘以(x1-x2)的绝对值,即AB的长度为根号下(1+k^2)乘以根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
三角形的面积为S=1/2*OD*AB=根号(4k^2+16)=4倍根号2,解得K=±2
这个………