若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:51:43
![若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.](/uploads/image/z/6895189-37-9.jpg?t=%E8%8B%A5a%5E2-3a%3D1%2Cb%5E2-3b%3D1%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94a%E2%89%A0b%2C%E6%B1%82%28a-1%29%28b-1%29%E7%9A%84%E5%80%BC.)
若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.
若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.
若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.
若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,
即
a,b是方程x²-3x-1=0的两个不同根
由韦达定理,得
ab=-1,a+b=3
从而
(a-1)(b-1)
=ab-a-b+1
=ab-(a+b)+1
=-1-3+1
=-3