抛物线y²=4x上的点P到直线x-y+3=0的最短距离为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:06:41
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抛物线y²=4x上的点P到直线x-y+3=0的最短距离为?
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不难看出直线y=x+3在抛物线y^2=4x上方
所以设抛物线上边部分函数为f(x)=2*x^0.5
求导f'(x)=x^-0.5
则当函数f(x)=2*x^0.5的切线与直线y=x+3平行时,点P到直线y=x+3的距离最短
得方程f'(x)=x^-0.5=1
解得x=1
则 点P坐标为(1,2)