已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:52:21
![已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围](/uploads/image/z/6964191-63-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D%EF%BD%9Cx%EF%BC%8Ba%EF%BD%9C%EF%BC%8B%EF%BD%9Cx%EF%BC%8D2%EF%BD%9C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D-3%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A53%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A4%7Cx-4%7C%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E5%8C%85%E5%90%AB%5B1%2C2%5D%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
|x-2|+|x-3|≥3
当 x3 时
x-2+x-3 ≥3
x≥4
当 2≤x≤3 时
x-2+3-x≥3 无解
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围
|x+a|+|x-2|≤|x-4|
解集包含[1,2]
x=1 代入后 |a+1|+1≤3
-2≤a+1≤+2
-3≤a≤+1
x=2 代入后 |a+2|+0≤2
-2≤a+2≤+2
-4≤a≤+0
共同部分是
-3≤a≤0
(1)当a=-3时,|x-3|+|x-2|≥3
当x≥3时,x-3+x-2≥3 ,2x≥8
∴ x≥4
当x≤2时,3-x+2-x≥3,2x≤2
∴x≤1
当2<x<3时,3-x+x-2≥3,无解。
所以x的解集是,{x≥8∪x≤1}
(2)当x=1时,|1+a|+1≤3,-3≤a≤1<...
全部展开
(1)当a=-3时,|x-3|+|x-2|≥3
当x≥3时,x-3+x-2≥3 ,2x≥8
∴ x≥4
当x≤2时,3-x+2-x≥3,2x≤2
∴x≤1
当2<x<3时,3-x+x-2≥3,无解。
所以x的解集是,{x≥8∪x≤1}
(2)当x=1时,|1+a|+1≤3,-3≤a≤1
当x=2时,|1+a|≤2,-4≤a≤0
∴-3≤a≤0
收起