在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:34:32
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在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形
在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab
图就是一个直角三角形
在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形
图就是一个直角三角形,且∠acb=2∠abc
所以∠acb=2∠abc=60度
ab=√3*ac
因为2>√3 所以2/√3>1
所以2ac=2/√3ab>ab
得证
延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD>AD
∴2AC>AB