如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式:a²+b²=c²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:38:14
![如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式:a²+b²=c²](/uploads/image/z/7112469-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE4%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E4%B8%8A%E5%BA%95%E4%B8%BAa%2C%E4%B8%8B%E5%BA%95%E4%B8%BAb%2C%E9%AB%98%E4%B8%BA%28a%2Bb%29%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%85%A8%E7%AD%89.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%AD%A4%E5%9B%BE%2C%E5%80%9F%E5%8A%A9%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%9Aa%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%3Dc%26%23178%3B)
如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式:a²+b²=c²
如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.
请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式:a²+b²=c²
如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式:a²+b²=c²
证明:由于两个小三角形全等,所以中间那个等腰三角形顶角为90度
T形面积:S=1/2(a+b)(a+b)=2*1/2a*b+1/2c*c
展开计算(省略)最后能得到a²+b²=c²