a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:04:09
![a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.](/uploads/image/z/7136263-55-3.jpg?t=a%2Cb%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%AF%94%E8%BE%83a%5Ea%2Ab%5Eb%E4%B8%8Ea%5Eb%2Ab%5Ea%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
前者大.
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大!
楼上正确
够受的复古时光地方的敢死队法地方地方士大夫士大夫感
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大!
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
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前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大!
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大!
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