已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:42:20
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已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
在M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x2+(a-8)x-8a≤0}的前提下求a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件.
由题意,知M={x|x<-3或x>5},P={x|(x+a)(x-8)≤0}.
要使M∩P={x|5<x≤8},则需-3≤-a≤5(如图所示).
即-5≤a≤3.a取〔-5,3〕中的任意一个值,如a=-5,-4,0,1,…, 都可以得出M∩P={x|5<x≤8},但由M∩P={x|5<x≤8}得不到a只能取-5,-4,0,1,….
故a=-5(或-4或0或1等符合-5≤a≤3的数)是M∩P={x|5<x≤8}的充分但不必要条件.
【仅供参考】