若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2:x²=2py的焦点在椭圆C1的顶点上求抛物线C2的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:11:45
![若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2:x²=2py的焦点在椭圆C1的顶点上求抛物线C2的方程](/uploads/image/z/7171397-53-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86C1%3Ax%26sup2%3B%2F4%2By%26sup2%3B%2Fb%26sup2%3B%3D1%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F2%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC2%EF%BC%9Ax%26sup2%3B%3D2py%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86C1%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%8A%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC2%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2:x²=2py的焦点在椭圆C1的顶点上求抛物线C2的方程
若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2:x²=2py的焦点在椭圆C1的顶点上
求抛物线C2的方程
若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2:x²=2py的焦点在椭圆C1的顶点上求抛物线C2的方程
因为e=c/a=c/2=√3/2,所以c=√3,b=√[2²-(√3)²]=1
椭圆在y轴上的顶点是(0,1)或(0,-1)
所以抛物线C2:x²=2py的焦点为(0,1)或(0,-1)
因此抛物线C2的方程是x²=4y或x²=-4y.
x^2=4y
x²=4Y HUO x²=-4Y