设函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的取值不恒为0,且x>0,y∈R时,恒有f(x^y)=y·f(x),若a>b>c>1且2b=a+c,则f(a)·f(c)与[f(b)]^2大小关系为( )A.f(a)·f(c)<[f(b)]^2B.f(a)·f(c)>[f(b)]^2C.f(a)·f(c)=[f(b)]^2D.不确定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:35:32
![设函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的取值不恒为0,且x>0,y∈R时,恒有f(x^y)=y·f(x),若a>b>c>1且2b=a+c,则f(a)·f(c)与[f(b)]^2大小关系为( )A.f(a)·f(c)<[f(b)]^2B.f(a)·f(c)>[f(b)]^2C.f(a)·f(c)=[f(b)]^2D.不确定](/uploads/image/z/7273870-70-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%85%B6%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E4%B8%8D%E6%81%92%E4%B8%BA0%2C%E4%B8%94x%3E0%2Cy%E2%88%88R%E6%97%B6%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%5Ey%29%3Dy%C2%B7f%28x%29%2C%E8%8B%A5a%3Eb%3Ec%3E1%E4%B8%942b%3Da%2Bc%2C%E5%88%99f%28a%29%C2%B7f%28c%29%E4%B8%8E%5Bf%28b%29%5D%5E2%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89A.f%28a%29%C2%B7f%28c%29%EF%BC%9C%5Bf%28b%29%5D%5E2B.f%28a%29%C2%B7f%28c%29%EF%BC%9E%5Bf%28b%29%5D%5E2C.f%28a%29%C2%B7f%28c%29%3D%5Bf%28b%29%5D%5E2D.%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A)
设函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的取值不恒为0,且x>0,y∈R时,恒有f(x^y)=y·f(x),若a>b>c>1且2b=a+c,则f(a)·f(c)与[f(b)]^2大小关系为( )A.f(a)·f(c)<[f(b)]^2B.f(a)·f(c)>[f(b)]^2C.f(a)·f(c)=[f(b)]^2D.不确定
设函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的取值不恒为0,且x>0,y∈R时,恒有f(x^y)=y·f(x),若a>b>c>1且2b=a+c,则f(a)·f(c)与[f(b)]^2大小关系为( )
A.f(a)·f(c)<[f(b)]^2
B.f(a)·f(c)>[f(b)]^2
C.f(a)·f(c)=[f(b)]^2
D.不确定
设函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的取值不恒为0,且x>0,y∈R时,恒有f(x^y)=y·f(x),若a>b>c>1且2b=a+c,则f(a)·f(c)与[f(b)]^2大小关系为( )A.f(a)·f(c)<[f(b)]^2B.f(a)·f(c)>[f(b)]^2C.f(a)·f(c)=[f(b)]^2D.不确定
分析:由于已知中的函数f(x)为抽象函数,故我们可以在熟悉的基本函数中找到一个满足条件的函数,如对数函数,然后利用特殊情况分析法进行解答.
令f(x)=lgx满足题目要求,
再令a=30,b=20,c=10满足a>b>c>1且a、b、c成等差数列,
则f(a)f(c)=lg20•lg10=1+lg2
[f(b)]^2=(lg20)^2=(1+lg2)^2>1+lg2
故答案为A
设函数f(x)=logax的定义域是(¼,+∞),若在整个定义域上,f(x)
设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)](1)确定f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)证明f(x)在其定义域上是单调增函数.
设函数f(x)在定义域R上连续,其导数的图形如图所示,判断函数f(x)有几个极大值,几个极小值?说明理由.
设函数f(x)=lg【x+√(x^2+1)】(1)确定函数的定义域(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数
设f(x)=x²+bln(x+1),若f(x)在其定义域上是单调函数,求b的取值范围
设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f(Z+a).证;设F(x) = f(x) – f(x+a),则F(x)在其定义域[0,a]上连续.这里我就不明白是怎么求出来F(x)的定义域的?设函数 f(x)属于C[a,b
设f(x)在[0,1]上有定义域,要使函数f(x-a)+ f(x +a)有定义域,则a的取值范围
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).(一)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.(二)设0
设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数
设α、β是关于x的方程x平方+(t-3)x+t平方-24=0的两个实数解.(1)设函数f(t)=log2(α平方+β平方),求函数f(t)的解析式及其定义域.(2)求函数f(t)在其定义域上的最大值和最小值,并写出相应的t值.
若a小于0,讨论函数f(x)=x+a/x,在其定义域上的单调性
已知f(x)的定义域为(0,+∞).且在其上为增函数.满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)<3
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)证明f(x)在其定义域上是单调增函数
设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性