若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式,求m值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:28:34
![若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式,求m值](/uploads/image/z/754018-34-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fmx%26%23178%3B%2B2%EF%BC%883-2m%EF%BC%89x%2B1%EF%BC%88m%E2%89%A00%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%BC%8F%2C%E6%B1%82m%E5%80%BC)
若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式,求m值
若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式,求m值
若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式,求m值
若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式
则方程mx²+2(3-2m)x+1=0只有一个根
则判别式=[-2(3-2m)]²-4m=0
4(2m-3)²-4m=0
即4m²-13m+9=0
(4m-9)(m-1)=0
解得m=9/4或m=1
代入都满足题意,成立.
由原式得:2*(m^0.5)*1=2*(3-2m)
两边平方,整理后得:4m^2 -13m+9=0
根据二元一次方程的求根公式解出答案为1和9/4.
带入原式进行验算知,m=1合题意,而m=9/4不满足题意
故m=1.
望采纳%100保证没错!!
(2(3-2m))^2-4m=0
4(3-2m)^2-4m=0
9-18m+4m^2-4m=0
4m^2-22m+9=0
m=22+√484-144/2=11+√85
或m=22-√484-144/2=11-√85
∵4(2m-3)²-4m=0
∴4m²-13m+9=0
∴(4m-9)(m-1)=0
解得m=9/4
或者是m=1
(采纳昂、)