g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 17:13:09
![g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围最](/uploads/image/z/7621264-64-4.jpg?t=g%28x%29%3Dax%5E2-2ax%2B1%2Bb%2C%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C3%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC4%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC1%2C%E8%AE%BEf%28x%29%3Dg%28x%29%2Fx.1%EF%BC%89%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC2%EF%BC%89%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%282%5Ex%29-k2%5Ex%3E%3D0%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B43%EF%BC%89%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28abs%282%5Ex-1%29%29%2Bk%5B%282%2Fabs%282%5Ex-1%29%29-3%5D%3D0%2C%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%9C%80)
g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围最
g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围
最好把题解完
g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围最
1.
g'(x)=2ax-2a 令其等于0求驻点
2ax-2a=0 x=1,显然求得的驻点并不属于题目所给区间【2,3】
于是极值点必为区间端点
g''(x)=2a
若a>0,则g'(x)单调递增,g'(x)>g'(1)=0,于是g(x)也单调递增.
g(2)=4a=4a+1+b=1+b
g(3)=9a-6a+1+b=3a+1+b
1+b=1 则 b=0,a=3
若a