已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:37:26
![已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.](/uploads/image/z/7647502-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92ACB%3D30%E5%BA%A6%2CAE%3AEC%3D3%3A1%2CCD%3D6cm%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%92%8CAE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.
已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.
已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.
有条件多余:AE:EC=3:1,这是可以从30度推出来的.
解三角形ABC
AB=CD=6cm
BC=AB*√3=6√3cm
AC=2*AB=12cm
周长L=2*(AB+BC)=12+12√3cm
AE=AC/(1+3)*3=9cm
∠CAD=∠ACB=30
AD=根号3*CD=6*根号3
所以周长为12+12根号3
AC=2CD=12
AE:EC=3:1
EC=1/3*AE
AE+EC=AC=12
AE+1/3*AE=12
AE=9
AE=9 周长=12根号3+12
因为角ACB=30度,AB=CD=6厘米,所以BC=6/TG30
所以周长为2(6+BC)
因为AE;EC=3:1 AC=6/SIN30=12厘米所以AE=9cm
其他结果自己算啊,这儿不方便算!