定义在R上的函数fx满足f(x+2)=fx,且f(-x)=-fx,当x∈(0,1)时fx=2^x/4^x+1(1)求fx在[-1,1]上的解析式(2)当λ取何值时,方程=λ在[-1,1]上有解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:44:57
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定义在R上的函数fx满足f(x+2)=fx,且f(-x)=-fx,当x∈(0,1)时fx=2^x/4^x+1(1)求fx在[-1,1]上的解析式(2)当λ取何值时,方程=λ在[-1,1]上有解
定义在R上的函数fx满足f(x+2)=fx,且f(-x)=-fx,当x∈(0,1)时fx=2^x/4^x+1
(1)求fx在[-1,1]上的解析式
(2)当λ取何值时,方程=λ在[-1,1]上有解
定义在R上的函数fx满足f(x+2)=fx,且f(-x)=-fx,当x∈(0,1)时fx=2^x/4^x+1(1)求fx在[-1,1]上的解析式(2)当λ取何值时,方程=λ在[-1,1]上有解
(1)
当x=-1,由f(x+2)=f(x)得f(-1+2)=f(-1)即f(1)=f(-1)
f(1)=-f(1)
f(1)=0
f(-1)=-f(1)=0
当x=0,由f(-x)=-f(x)得f(-0)=-f(0),f(0)=0
当x∈(0,1)时f(x)=2^x/4^x+1
当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),f(-x)=2^(-x)/4^(-x)+1
因为f(-x)=-f(x),故f(x)=-2^(-x)/4^(-x)-1
所以f(x)在[-1,1]上的解析式为
当x=-1时f(x)=0
当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),f(-x)=2^(-x)/4^(-x)+1
当x=0时f(x)=0
当x∈(0,1)时f(x)=2^x/4^x+1
当x=1时f(x)=0
(2)当λ=0时f(x)=0有解-1、0、1
请采纳,不懂可追问
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fx是定义在R上的减函数,满足fx+fy=f(xy) 1 求证fx-fy=f(x/y) 2fx是定义在R上的减函数,满足fx+fy=f(xy)1 求证fx-fy=f(x/y)2 若f4=-4解不等式fx-f(1/(x-12))≧-12
定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2