设函数y=f(x)的定义域是在正实数集,且f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f(√2)等于,答案和怎么做的,谢谢.要清晰.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:31:24
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设函数y=f(x)的定义域是在正实数集,且f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f(√2)等于,答案和怎么做的,谢谢.要清晰.
设函数y=f(x)的定义域是在正实数集,且f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f(√2)等于,
答案和怎么做的,谢谢.要清晰.
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f(8)=3
f(2*2*2)=f(2)+f(2)+f(2)
=3f(2)=3
f(2)=1
所以
f(根号2*根号2)
=2f(根号2)
=1
所以
f(根号2)
=1/2
f(x)=log以2为底的x的对数,如lga+lgb=lg(ab)
所以log2 根2为1/2log2 2=1/2