用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r构造性二难的证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:40:10
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用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r构造性二难的证明
用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r
构造性二难的证明
用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r构造性二难的证明
用反证法也就是归谬法.
1 ┐(s∨r) 否定前提引入
2 ┐s∧┐r 1置换
3 ┐s 2化简
4 p→s 前提引入
5 ┐p 34拒取式
6 ┐r 2化简
7 q→r 前提引入
8 ┐q 67拒取式
9 ┐p∧┐q 58合取
10 ┐(p∨q) 9置换
11 p∨q 前提引入
12 (┐(p∨q))∧(p∨q) 11,12合取
因为 (┐(p∨q))∧(p∨q)0,所以原推理是正确的.
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推理规则术语参考自《离散数学》耿素云 屈婉玲
证明1:
1)┐s 附加前提引入
2)p→s 前提引入
3)┐p 1)3)拒取式
4)p∨q 前提引入
5)q 3)4)析取三段式
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证明1:
1)┐s 附加前提引入
2)p→s 前提引入
3)┐p 1)3)拒取式
4)p∨q 前提引入
5)q 3)4)析取三段式
6)q→r 前提引入
7)r 5)6)假言推理
由1)7)得知┐s→r ,即证得s∨r。
证明2:
1)p→s 前提引入
2)q→r 前提引入
3)p∨q 前提引入
4)s∨r 1)2)3)构造性二难式
即证得。
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