函数Y=3cos(2x-TT/3),X属于实数,在什么区间上是减函数要方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:57:05
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函数Y=3cos(2x-TT/3),X属于实数,在什么区间上是减函数要方法
函数Y=3cos(2x-TT/3),X属于实数,在什么区间上是减函数
要方法
函数Y=3cos(2x-TT/3),X属于实数,在什么区间上是减函数要方法
Y=3cos(2x-∏/3)
=3cos[2(x-∏/6)]
它是由Y=cosx变换而来:
1.水平向左移∏/6:
2.水平压缩1/2:
3.竖向拉伸3倍.
其中前面的系数为竖向拉伸,不影响定义域的变化;共有水平移动和压缩直接影响定义域的变化.
其中cosx是在[2k∏,2k∏+∏]上是递减,即2k∏≤x≤2k∏+∏;
直接把要求的函数cos后面的函数式当作上面不等式的x代入,再解就可以了,即:
2k∏≤2x-∏/3≤2k∏+∏
2k∏+∏/3≤2x≤2k∏+4∏/3
k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3
即递减区间为:[k∏+∏/6,k∏+2∏/3](k∈Z)