f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:13:35
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f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
复合函数求导
设u=x+1/x
u‘=1-1/x^2
y=lnu
y’=1/u
f‘(x)=u’×y‘=(x-1)/x
f'(x)={1/(x+1/x)}{1-1/x²}=x-1/x³
f'(x)=1/(x+1/x)*(x+1/x)'=1/(x+1/x)*(1-1/x^2)=(x^2-1)/x(x^2+1)
解答如下: