设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射f:A→B满足对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)为奇数,这样的映射有多少当x为奇数时,不管f(x)是奇数还是偶数,x+f(x)+xf(x)都为奇数所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值而当x=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:42:58
![设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射f:A→B满足对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)为奇数,这样的映射有多少当x为奇数时,不管f(x)是奇数还是偶数,x+f(x)+xf(x)都为奇数所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值而当x=0](/uploads/image/z/8633406-30-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B-1%2C0%2C1%7D%2CB%3D%7B2%2C3%2C4%2C5%2C6%7D%2C%E6%98%A0%E5%B0%84f%3AA%E2%86%92B%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88A%2C%E9%83%BD%E6%9C%89x%2Bf%28x%29%2Bxf%28x%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%98%A0%E5%B0%84%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BD%93x%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E4%B8%8D%E7%AE%A1f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E6%95%B0%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%81%B6%E6%95%B0%2Cx%2Bf%28x%29%2Bxf%28x%29%E9%83%BD%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%89%80%E4%BB%A5f%28-1%29%E5%92%8Cf%281%29%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%AD%89%E4%BA%8EB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%80%BC%E8%80%8C%E5%BD%93x%3D0)
设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射f:A→B满足对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)为奇数,这样的映射有多少当x为奇数时,不管f(x)是奇数还是偶数,x+f(x)+xf(x)都为奇数所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值而当x=0
设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射f:A→B满足对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)为奇数,这样的映射有多少
当x为奇数时,不管f(x)是奇数还是偶数,x+f(x)+xf(x)都为奇数
所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值
而当x=0时,显然x+f(x)+xf(x)=f(x)所以f(x)要是奇数
B中元素一共有5个,其中奇数有2个
所以f(-1)和f(1)可以有5种取值,而f(0)只有2种
所以映射总数是5*5*2=50为什么映射总数是用5*5*2=50来表示?而不是5+5+2呢
设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射f:A→B满足对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)为奇数,这样的映射有多少当x为奇数时,不管f(x)是奇数还是偶数,x+f(x)+xf(x)都为奇数所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值而当x=0
+xf(x)=f(x)所以f(x)要是奇数 B中元素一共有5个,其中奇数有2个所以f(-1)和f(1)可以有5种取值,而f(0)只有2种所以映射总数是5*5*2=50
因为映射是集合A中的每一个元素在集合B中都有一个元素相对应,而和-1对应的元素有5个,和一对应的元素有5个,和0对应的元素有两个,一个映射的建立需要每个元素都有对应,所以这是一个分步乘法的问题,而不是分类加法。