已知向量a=(sinx,-1),b=(√3cosx,-1/2),函数f(x)=(a+b)*a-2.(1)求函数f(x)的最小正周期T.(2)已知a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,a=2根号3,c=4,且f(A)=1,求A、b和三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:45:51
![已知向量a=(sinx,-1),b=(√3cosx,-1/2),函数f(x)=(a+b)*a-2.(1)求函数f(x)的最小正周期T.(2)已知a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,a=2根号3,c=4,且f(A)=1,求A、b和三角](/uploads/image/z/8633900-20-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%88sinx%2C-1%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%88%E2%88%9A3cosx%2C-1%2F2%EF%BC%89%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%28a%2Bb%29%2Aa-2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9FT.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADA%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2Ca%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Cc%3D4%2C%E4%B8%94f%EF%BC%88A%EF%BC%89%3D1%2C%E6%B1%82A%E3%80%81b%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92)
已知向量a=(sinx,-1),b=(√3cosx,-1/2),函数f(x)=(a+b)*a-2.(1)求函数f(x)的最小正周期T.(2)已知a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,a=2根号3,c=4,且f(A)=1,求A、b和三角
已知向量a=(sinx,-1),b=(√3cosx,-1/2),函数f(x)=(a+b)*a-2.(1)求函数f(x)的最小正周期T.
(2)已知a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,a=2根号3,c=4,且f(A)=1,求A、b和三角形ABC的面积S.
已知向量a=(sinx,-1),b=(√3cosx,-1/2),函数f(x)=(a+b)*a-2.(1)求函数f(x)的最小正周期T.(2)已知a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,a=2根号3,c=4,且f(A)=1,求A、b和三角
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由题意:a+b=(sinx+sqrt(3)cosx,-3/2),(a+b) dot a=(sinx+sqrt(3)cosx,-3/2) dot (sinx,-1)
=sinx(sinx+sqrt(3)cosx)+3/2=sinx^2+sqrt(3)sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+sqrt(3)sin2x/2+3/2
所以:f(x)=(a+b) dot a-2=sqrt(3)sin2x/2-cos2x/2=sin(2x-π/6),所以f(x)的最小正周期:π
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f(A)=sin(2A-π/6)=1,因A是锐角,故:-π/6