已知,a+b=8,ab=24.求(a²+b²)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:11:12
![已知,a+b=8,ab=24.求(a²+b²)的值.](/uploads/image/z/8664208-16-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2Ca%2Bb%3D8%2Cab%3D24.%E6%B1%82%EF%BC%88a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知,a+b=8,ab=24.求(a²+b²)的值.
已知,a+b=8,ab=24.求(a²+b²)的值.
已知,a+b=8,ab=24.求(a²+b²)的值.
∵a+b=8,
将方程两边同时平方得
(a+b)²=64,展开
∴a²+b²+2ab=64
∵ab=24
∴a²+b²+2×24=64
∴a²+b²=16
a²+b²=(a+b)²-2ab
再把a+b=8,ab=24带入
答案是16
(a+b)的平方减去2ab
(a+b)²=a²+b²+2ab=8²
a²+b²+2x24=64
a²+b²=16