如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.(1)求a的值(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:49:25
![如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.(1)求a的值(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点](/uploads/image/z/8670105-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy1%3D-ax%26%23178%3B-ax%3D1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%88-1%2F2%2C9%2F8%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy2%3Dax%26%23178%3B-ax-1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEy1%3D-ax%26%23178%3B-ax%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%82%B9N%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%EF%BC%89%2Cy2%3Da%26%23178%3B-ax-1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2CF%E4%B8%A4%E7%82%B9)
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.(1)求a的值(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.
(1)求a的值
(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
(3)设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q(x,0),且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
(4)试问在抛物线y1=-ax2-ax+1和y2=ax2-ax-1是否存在点G.H,使得ABGH四点为顶点形成的四边形是菱形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.(1)求a的值(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点
如图,抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A,B两点.
(1)求a的值
解析:∵抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P(-1/2,9/8)
∴9/8=-a/4+a/2+1==>a=1/2
又与抛物线y2=ax2-ax-1交于二点
-x2/2-x/2+1=x2/2-x/2-1==> x2=2==>x1=-√2,x2=√2
∴a=1/2
(2)设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a2-ax-1与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
解析:令ax2+ax-1=0==>x1=[-a-√(a2+4a)]/2a,x2=[-a+√(a2+4a)]/2a
令ax2-ax-1=0==>x1=[a-√(a2+4a)]/2a,x2=[a+√(a2+4a)]/2a
观察M,N,E,F四点的坐标
设f(x)= -ax2-ax+1,g(x)=ax2-ax-1
f(-x)= -ax2+ax+1=-( ax2-ax-1)=-g(x)
∴抛物线1与抛物线2关于原点对称
(3)设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q(x,0),且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
-ax2-ax+1= ax2-ax-1==> 2ax2=2==>xA=-√a/a,xB=√a/a
令h(xQ)=-axQ2-axQ+1- axQ2+axQ+1=-2axQ2+2
显然,当xQ=0时,函数h(xQ)取最大值,即此时CD=2
点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
(3)设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q(x,0),且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
(4)试问在抛物线y1=-ax2-ax+1和y2=ax2-ax-1是否存在点G.H,...
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点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
(3)设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q(x,0),且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
(4)试问在抛物线y1=-ax2-ax+1和y2=ax2-ax-1是否存在点G.H,使得ABGH四点为顶点形成的四边形是菱形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由
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第四小题不会啊!!