已知空间四边形ABCD的对角线AC,BD,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求证:三线段EG,FH.MN交与一点且被该点平分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:58:45
![已知空间四边形ABCD的对角线AC,BD,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求证:三线段EG,FH.MN交与一点且被该点平分.](/uploads/image/z/8676765-45-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%2C%E7%82%B9E%2CF%2CG%2CH%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CBC%2CCD%2CDA%2CAC%2CBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E7%BA%BF%E6%AE%B5EG%2CFH.MN%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%94%E8%A2%AB%E8%AF%A5%E7%82%B9%E5%B9%B3%E5%88%86.)
已知空间四边形ABCD的对角线AC,BD,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求证:三线段EG,FH.MN交与一点且被该点平分.
已知空间四边形ABCD的对角线AC,BD,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求证:三线段EG,FH.MN交与一点且被该点平分.
已知空间四边形ABCD的对角线AC,BD,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求证:三线段EG,FH.MN交与一点且被该点平分.
EH∥=(1/2)BD,FG∥=(1/2)BD,得EH∥=FG.得EFGH为平行四边形,得EG与FH互相平分,同理可得EMGN为平行四边形,得EG与MN互相平分,故三线相交且被该点平分.