判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值(即+∞还是-∞还是0).1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:36:13
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判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值(即+∞还是-∞还是0).1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.
判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值(即+∞还是-∞还是0).
1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.
判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值(即+∞还是-∞还是0).1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.
首先,x趋近于0时,1/x与lnx都趋近于无穷(一正一负),比较两个数绝对值的大小,就能判断两式相加的正负,高中常用比较大小的常用方法有作商和作差,这里要用作商,用lnx除以1/x,这是无穷比无穷形式,可以套用洛必达法则求极限,即其极限等于lnx的导数与1/x的导数作商所得的式子(即-x)趋近于零的极限,直接带入,其极限为零,比一小,说明lnx趋近于零的绝对值小于1/x的,所以1/x+lnx大于零,而lnx与1/x之比约为零(趋于零时),故1/x比lnx大得多,而本身二者都趋于无穷,故判断出正负之后可以进一步判断出二者之和趋于+无穷.
打了半天的,
还有,你可以从百度上搜搜洛必达法则求极限,很简单的,对于高中数学也有帮助,有些地区的老师在高三复习导数的时候会顺便把洛必达法则讲了的,不过可能不是很详细,高中应用的洛必达法则自学即可
趋于0
分号上面的极限是1
分号下面极限是负无穷
除起来就是0了您看错了,是f(x)=x + (1/x) + lnx好吧 我看错了
第一项的极限必定是0
其实比较的就是lnx和1/x谁的无穷更高阶
两个进行比较(做商后求极限)可以看出1/x的极限的无穷比较高阶 故而两个无穷加起来就是正无穷...
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趋于0
分号上面的极限是1
分号下面极限是负无穷
除起来就是0了
收起
应该是接近于-1,因为不用管幅度,因为1/x无限接近于正无穷,lnx无限接近负无穷,那么就是都是接近无穷,无限接近那么就可以认为他俩的伤无限接近-1