梯形ABCD中AB=CD=AD=1角B=60度MN为梯形ABCD的对称轴.P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:42:23
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梯形ABCD中AB=CD=AD=1角B=60度MN为梯形ABCD的对称轴.P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为
梯形ABCD中AB=CD=AD=1角B=60度MN为梯形ABCD的对称轴.P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为
梯形ABCD中AB=CD=AD=1角B=60度MN为梯形ABCD的对称轴.P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为
根号3
根据对称性
PC+PD=PC+PA
两点之间 直线最短 得AC=根号3
根号3
解法:作出梯形ABCD AD在上,BC在下并做出对称轴NM ,则点 B是点C的对称点连接BD交MN于点P,PC+PD就最短,因为C与B关于MN对称 所以PC=PB,即PC+PD=PB+PD=BD因为两点间线段最短所以PC+PD就最短 过点A作垂直,求得一半BD是2分之根号3,那么BD就是根号3
那么PC+PD的最小值就是根号3了
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根号3
解法:作出梯形ABCD AD在上,BC在下并做出对称轴NM ,则点 B是点C的对称点连接BD交MN于点P,PC+PD就最短,因为C与B关于MN对称 所以PC=PB,即PC+PD=PB+PD=BD因为两点间线段最短所以PC+PD就最短 过点A作垂直,求得一半BD是2分之根号3,那么BD就是根号3
那么PC+PD的最小值就是根号3了
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连接BP 因为梯形ABCD关于MN对称 所以BP=PC
要求PC+PD的最小值 就相当于求BP+PD的最小值
当BPD在同一直线上时 距离最短
这样角ABD是等腰三角形 角A=120度 则BD=根号3
即PC+PD的最小值为根号3
收起
1楼的,你的答案有问题,P为MN的任意一点啊