求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:32:10
![求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积](/uploads/image/z/8828803-19-3.jpg?t=%E6%B1%82%E7%94%B1%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D2-x%5E2y%3D-x%E6%89%80%E5%9B%B4%E5%B0%81%E9%97%AD%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积
求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积
求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积
求出交点
2-x²=-x
x=2,x=-1
所以交点(-1,1),(2,-2)
y=2-x²在上方
所以面积S=∫(-1到2)[(2-x²)-(-x)]dx
=∫(-1到2)(2-x²+x)dx
=(2x-x³/3+x²/2)(-1到2)
=10/3-(-7/6)
=9/2