已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^2(x∈R)已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R..当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值求过程,请详细解答~我知道解答到 f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x=[x²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:49:41
![已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^2(x∈R)已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R..当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值求过程,请详细解答~我知道解答到 f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x=[x²](/uploads/image/z/8859385-1-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%5E2%2Bax-2a%5E2%2B3a%29e%5E2%28x%E2%88%88R%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%5E2%2Bax-2a%5E2%2B3a%29e%5Ex%28x%E2%88%88R%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E2%88%88R..%E5%BD%93a%E2%89%A02%2F3%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%8E%E6%9E%81%E5%80%BC%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%A3%E7%AD%94%7E%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%A7%A3%E7%AD%94%E5%88%B0+f%27%28x%29%3D%282x%2Ba%29%2Ae%5Ex%2B%28x%26%23178%3B%2Bax-2a%26%23178%3B%2B3a%29%2Ae%5Ex%3D%5Bx%26%23178%3B)
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已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^2(x∈R)
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.
.当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值
求过程,请详细解答~
我知道解答到
f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x
=[x²+(a+2)x-2a²+4a]*e^x=0
即
x²+(a+2)x-2a²+4a=0
(x+a-2)(x+2a)=0
x=-a+2,x=-2a
后面的就不懂了,,
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^2(x∈R)已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R..当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值求过程,请详细解答~我知道解答到 f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x=[x²
答:x1应该是a-2而不是-a+2
接着题目的思路解答
x²+(a+2)x-2a²+4a=0
(x+2a)*[x-(a-2)]=0
x1=a-2,x2=-2a
当x1=x2时:a-2=-2a
解得:a=2/3
因为:a≠2/3
所以:x1≠x2
抛物线g(x)=x²+(a+2)x-2a²+4a开口向上
零点x1=a-2,零点x2=-2a
1)
当x12/3时:
xa-2,g(x)>0,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数,递增区间(-∞,-2a]或者[a-2,+∞)
-2a
f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x
=[x²+(a+2)x-2a²+4a]*e^x=0
即
x²+(a+2)x-2a²+4a=0
(x+a-2)(x+2a)=0
x=-a+2,x=-2a
f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x
=[x²+(a+2)x-2a²+4a]*e^x=0
即
x²+(a+2)x-2a²+4a=0
(x+a-2)(x+2a)=0
x=-a+2,x=-2a
后面的就不懂了,,