如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证:(1)∠dcf=∠bae(2)四边形eafc是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:50:12
![如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证:(1)∠dcf=∠bae(2)四边形eafc是平行四边形](/uploads/image/z/8894451-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Ce%2Cf%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFbd%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94de%3Dbf.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0dcf%3D%E2%88%A0bae%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2eafc%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证:(1)∠dcf=∠bae(2)四边形eafc是平行四边形
如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证:(1)∠dcf=∠bae
(2)四边形eafc是平行四边形
如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证:(1)∠dcf=∠bae(2)四边形eafc是平行四边形
(1)首先证明三角形bcf和三角形aed全等,用边角边,de=bf,ad=bc,∠cbf=∠ade 则两个三角形全等 得出ae=cf
又ab=cd,公共边be 则三角形abe与三角形cdf全等 则∠dcf=∠bae
(2)已经证出三角形bcf和三角形aed全等,则∠bfc=∠aed,则∠aef=∠dfc,则ae平行于cf
同理可证明三角形afb与三角形dec全等,则角afb与角dec相等,即角afe=角fec 则af平行于ec
证明得出
AD = BC, BF = DE, ∠FBC = ∠EDA, 所以△BFC 全等于△ADE,则EA = CF;
DE = BF,AB = CD,BE = DF,所以△AEB 全等于△DCF,所以∠DCF = ∠BAE,证毕。
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗?
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______
如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形
,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值.
如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证:AECF是平行四边形
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.
如图,在平行四边形abcd中,E、F在对角线ac上,且AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由