已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:07:09
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已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程
已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程
已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程
设圆的方程为 (x-a)²+(y-b)²=r²
将 A(1,1) B(2,-2) 两点坐标代入得方程组
(1-a)²+(1-b)²=r²
(2-a)²+(-2-b)²=r²
圆心在直线l:x-y+1=0上
所以,a+b-1=0
联立,解得
a=3/2,b=-1/2,r²=5/2
所以,圆C的方程为 (x-3/2)²+(y-1/2)²=5/2
先求AB的垂直平分线方程,与L的交点即圆心C。AC长为半径。