已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.(1)判断△AEF是什么特殊的三角形,并证明你的结论;(2)求证:BF=EF=EC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:21:57
![已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.(1)判断△AEF是什么特殊的三角形,并证明你的结论;(2)求证:BF=EF=EC.](/uploads/image/z/9233895-39-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2CEA%E2%8A%A5AB%2CFA%E2%8A%A5AC.%281%29%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3AEF%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABF%3DEF%3DEC.)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.(1)判断△AEF是什么特殊的三角形,并证明你的结论;(2)求证:BF=EF=EC.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.
(1)判断△AEF是什么特殊的三角形,并证明你的结论;
(2)求证:BF=EF=EC.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.(1)判断△AEF是什么特殊的三角形,并证明你的结论;(2)求证:BF=EF=EC.
1、等边△AEF
证明:
∵AB=AC,∠B=30
∴∠C=∠B=30
∵EA⊥AB
∴∠AEB+∠B=90
∴∠AEB=90-∠B=60
∵FA⊥AC
∴∠AFC+∠C=90
∴∠AFC=90-∠C=60
∴等边△AEF
2、证明:
∵∠AEB=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠AEB-∠C=60-30=30
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∵∠AFC=∠B+∠BAF
∴∠BAF=∠AFC-∠B=60-30=30
∴∠BAF=∠B
∴AF=BF
∵等边△AEF
∴AF=EF=AE
∴BF=EF=CE
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度
已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数
数学题(相似三角形判定)如图,已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,∠ACD=∠B,DE∥AC,若AB=8,AC=4,求DE的长
如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC
如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC
已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD
已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD
已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE
已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证:AE=2CE
如图,已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是角平分线,求证:∠C是直角
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.