设随机变量的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则E(X)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:53:53
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设随机变量的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则E(X)=
设随机变量的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则E(X)=
设随机变量的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则E(X)=
E(X)=∫xdF(x)=∫xd[0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5)]=∫x[0.3Φ'(x)+0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx
=∫x[0.3Φ'(x)]dx+∫x[0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx
∫x[0.3Φ'(x)]dx=0
对∫x[0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx令0.5x-0.5=t得
∫x[0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx=∫(2t+1)[0.35Φ'(t)]*2dt=∫(2t)[0.35Φ'(t)]*2dt+∫[0.35Φ'(t)]*2dt
=0+0.7=0.7
注:以上积分上下限都是+∞,-∞
所以E(X)=0.7
很简单,标准正态分布的数学期望是0,
由于数学期望满足两个公式:E(aX)=aE(X)和E(X+Y)=E(X)+E(Y)
所以 E(X)=0.3*0+0.7*(0.5*0-0.5)= -0.35
设随机变量X的分布函数为F(X)
设随机变量分布函数F(x)=.
设连续性随机变量X的分布函数为.设连续性随机变量X的分布函数为F(x)={2A+Beˉ²x x>00 x
设连续型随机变量X的分布函数为,X的分布函数为F(X)=0,x
设随机变量X的分布函数为F(X)=0.3Φ(x)+0.7Φ((x-1)/2),Φ(x)为标准正态分布函数,求E(X)
设随机变量X的分布函数为F X(x)={0,x
设随机变量x的分布函数为
设随机变量X的分布函数为F(x)=中括号0 x
设离散型随机变量X的分布函数为F(X)={0,x
设随机变量X的分布函数为F(x)={ 0,x
设离散型随机变量X的分布函数为F(x)={0,x
设随机变量X的分布函数为F(x)={0,x
设连续型随机变量x的分布函数为f(x)={0,x
设随机变量X的分布函数为如下:F(x)=0,当x
设连续型随机变量x的分布函数为F(x)=0.x
设随机变量X的分布函数为 F(x)=0,x
设随机变量x的分布函数为F(x)=0,x
设连续型随机变量X的分布函数为F(X)=0,X