如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:58:52
![如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式](/uploads/image/z/9411745-49-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%9A%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C4%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E5%90%91%E5%B7%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3COM%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E4%B8%8EM%E7%9A%84%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4t%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F)
如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式
如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点
C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式
(1)对于直线AB:y=-1/2x+2当x=0时,y=2;当y=0时,x=4则A、B两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2);
(2)∵C(0,4),A(4,0)∴OC=OA=4,∴OM=OA-AM=4-t∴由直角三角形面积得:S△OCM=12OM×OC=12|4-t|×4=2|4-t|.
(3)分为两种情况:①当M在OA上时,OB=OM=2,△COM≌△AOB.∴AM=OA-OM=4-2=2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒钟;M(2,0),②当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,则M(-2,0),即M点的坐标是(2,0)或(-2,0).
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点A在x轴上,所以纵坐标为0(y=0),横坐标为0=-1/2x+2,解之得x=4。所以点A坐标为(4,0)
点B在y轴上,所以横坐标为0(x=0),由方程y=-1/2x+2,x=0解之得y=2,所以点B坐标为(0,2)
2、S=1/2OM*OC
OC=4(C点坐标为(0,4)
OM=M-t(M为M点横坐标)
S=1/2*4*(M-t)=-2t+2M
...
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点A在x轴上,所以纵坐标为0(y=0),横坐标为0=-1/2x+2,解之得x=4。所以点A坐标为(4,0)
点B在y轴上,所以横坐标为0(x=0),由方程y=-1/2x+2,x=0解之得y=2,所以点B坐标为(0,2)
2、S=1/2OM*OC
OC=4(C点坐标为(0,4)
OM=M-t(M为M点横坐标)
S=1/2*4*(M-t)=-2t+2M
3、因为△AOB≌△COM,有OA=OC=4,角AOB=角COM,OB=OM=2
所以:M坐标为(2,0)时
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(1)y=-1/2X+2, 当x=0时,y=2,y=0时,x=4,故A(4,0),B(0,2)
(2) △COM的面积S=1/2OC*OM=1/2*4*(4-t)=8-2t
(3) 当△COM≌△AOB时,OM=OB ,故M(2,0),M(-2,0)
A就是y=0时函数x值,(4,0);B就是x=0时函数y值,(0,2)。 三角型面积=OMxOCx1/2=2OM,OM=OA-1xt=|4-t|,所以面积为2|4-t|。 因为2个三角形为直角三角形,所以只要2直角边相同即可,由已知,OC=OA=4,则只需OM=OB时△COM≌△AOB,也就是OM为2时,OM=|4-...
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A就是y=0时函数x值,(4,0);B就是x=0时函数y值,(0,2)。 三角型面积=OMxOCx1/2=2OM,OM=OA-1xt=|4-t|,所以面积为2|4-t|。 因为2个三角形为直角三角形,所以只要2直角边相同即可,由已知,OC=OA=4,则只需OM=OB时△COM≌△AOB,也就是OM为2时,OM=|4-t|=2 t=2或者6 ,M(2,0)(-2,0)。
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