如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河MN何处使两条水渠和最短
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:46:51
![如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河MN何处使两条水渠和最短](/uploads/image/z/9576251-35-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%B7%B1%E5%9C%B3%E6%B2%B3MN%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%BE%A7%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9D%91%E5%BA%84A%E3%80%81B%2C%E8%A6%81%E4%BB%8E%E6%B2%B3%E8%BE%B9%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%BB%BA%E6%8A%BD%E6%B0%B4%E7%AB%99%E4%BF%AE%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%B0%B4%E6%B8%A0%E5%88%B0A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E6%9D%91%E6%B5%87%E7%81%8C%E8%94%AC%E8%8F%9C%2C%E9%97%AE%E6%8A%BD%E6%B0%B4%E7%AB%99%E5%BA%94%E4%BF%AE%E5%9C%A8%E6%B7%B1%E5%9C%B3%E6%B2%B3MN%E4%BD%95%E5%A4%84%E4%BD%BF%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%B0%B4%E6%B8%A0%E5%92%8C%E6%9C%80%E7%9F%AD)
如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河MN何处使两条水渠和最短
如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河MN何处使两条水渠和最短
如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河MN何处使两条水渠和最短
1、以河MN为对称轴作A点{或B点}的对称点C.
2、连接CB{功CA}相交于河道D.D点即为抽水站的位置.
具体分析见图:
C为A的对称点,B与C之间连接的线段最短{两点之间线段最短}
AD=CD{因为是对称的} 即AD+BD最短.
其它任意位置都可以利用三角形任意两边的和大于第三边来证明比AD+BD长.
如图,假设不建在D处而建在红色的O点处,在三角形COB中,有CO+OB大于BC{BC=BD+AD}
由于CO=AO,即有AO+BO大于BD+AD{即BC}
找到B关于MN对称的对称点B' ,连接AB',交MN于C
C就是所求的抽水站应该建的位置
1、以河MN为对称轴作A点{或B点}的对称点C。 2、连接CB{功CA}相交于河道D。D点即为抽水站的位置。 具体分析见图: C为A的对称点,B与C之间连接的线段最短{两点之间线段最短} AD=CD{因为是对称的} 即AD+BD最短。 其它任意位置都可以利用三角形任意两边的和大于第三边来证明比AD+BD长。 如图,假设不建在D处而建在红色的O点处,在三角形COB中,有CO+OB大于BC{BC=BD+AD} 由于CO=AO,即有AO+BO大于BD+AD{即BC}