设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.(1)当a=0时,求函数f(x)的值域(2)当x≥a时,解不等式f(x)≥0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:43:54
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设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.(1)当a=0时,求函数f(x)的值域(2)当x≥a时,解不等式f(x)≥0
设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.
(1)当a=0时,求函数f(x)的值域
(2)当x≥a时,解不等式f(x)≥0
设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.(1)当a=0时,求函数f(x)的值域(2)当x≥a时,解不等式f(x)≥0
^2是平方
1) 当a=0时,f(x)=x^2+x+(x+1)|x|
1° x≥0,则|x|=x
f(x)=x^2+x+(x+1)x=2x^2+2x=2(x+1/2)^2-1/2
由于f(x)对称轴为x=-1/2,而x≥0,所以当x=0时,f(x)有最小值f(0)=0,即此时f(x)≥0
2° x-1,所以x≥a与x≥-1又可合并为x≥a
则[a,∞)即为此时的解集
1.2° a/2>a,即a