已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:14:45
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已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以
由f(x)=f(-x)得到:f(-1)=f(1)⇒log4(4-1+1)-k=log4(4+1)+k∴ k=-1/2
即f(x)=log4(4 ^x+1)-1/2x
函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点
即方程 log4(4^x+1)-1/2x=log4(a•2^x-4/3a)有且只有一个实根
化简得:方程 2^x+1/2^x=a•2^x-4/3a有且只有一个实根
令t=2^x>0,则方程 (a-1)t^2-4/3at-1=0有且只有一个正根
① a=1⇒t=-3/4,不合题意
② △=0⇒a=3/4或-3
若 a=3/4⇒t=-1/2,不合题意
若 a=-3⇒t=1/2
③若一个正根和一个负根,则 -1/(a-1)<0,即a>1时,满足题意
所以实数a的取值范围为{a|a>1或a=-3}
解题关键是函数的性质和图像的掌握,及分类讨论思想的应用!
a小于等于根号2小于等于3
同为苦逼高中生,不会就别做了吧
etewyy