已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).(1) 求直线MA的方程;(2)求证:/AF/+/AM/为定值. 求答案~~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:41:49
![已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).(1) 求直线MA的方程;(2)求证:/AF/+/AM/为定值. 求答案~~~](/uploads/image/z/10142576-8-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86E%3Ax2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2Cy%E8%BD%B4%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E7%9A%84%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMA%E4%B8%8E%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax2%2By2%3Db2%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9M%28x0%2Cy0%29.%281%29++%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFMA%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%2FAF%2F%2B%2FAM%2F%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC.+++%E6%B1%82%E7%AD%94%E6%A1%88%7E%7E%7E)
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).(1) 求直线MA的方程;(2)求证:/AF/+/AM/为定值. 求答案~~~
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).
(1) 求直线MA的方程;
(2)求证:/AF/+/AM/为定值.
求答案~~~
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).(1) 求直线MA的方程;(2)求证:/AF/+/AM/为定值. 求答案~~~
(1)MA是圆O的切线,过圆O上点M(x0,y0)
于是MA:x0x+y0y=b²
(2)设点A(x1,y1)
则|AF|=|(a²/c)-x1|e=a-ex1
|AM|=√[(x1-x0)²+(y1-y0)²]
=√(x0²+x1²+y0²+y1²-2x0x1-2y0y1)【因为点A在直线MA上,于是x0x1+y0y1=b²】
=√(x0²+y0²+x1²+y1²-2b²)【因为点M在圆O上,于是x0²+y0²=b²】
=√(x1²+y1²-b²)【因为点A在椭圆上,于是x1²/a²+y1²/b²=1,得y1²=b²-(b²/a²)x1²】
=√[x1²-(b²/a²)x1²]
=(c/a)x1
=ex1
于是|AF|+|AM|=a-ex1+ex1=a
a=85a=85b=5859544/*
已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值?
已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0
已知椭圆a2/X2+Y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4求椭圆方程
已知椭圆c:x2/a2 y2/b2=1(ab0)顺次连接椭圆c的四个顶点,所得到四边形的内切圆与轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率e等于?
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率e=根号3/2,且短半轴b=1,F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上的动点求|PF1| |PF2|的取值范围
已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0) B(2,0).离心率e=√3/2 (1)求椭圆C的方程
已知椭圆 x2/a2+y2/b2=1上任意一点A ,F1和F2为左右焦点,向量AF1垂直于F1F2,向量AF1与AF2的乘积为c^2,则椭圆的离心率e=
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准方程...已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准方程:(2
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).(1) 求直线MA的方程;(2)求证:/AF/+/AM/为定值. 求答案~~~
求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积.