第9题的原函数是什么啊,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:07:50
![第9题的原函数是什么啊,](/uploads/image/z/10144909-37-9.jpg?t=%E7%AC%AC9%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%95%8A%2C)
第9题的原函数是什么啊,
第9题的原函数是什么啊,
第9题的原函数是什么啊,
这是定积分,可利用奇函数(-a,a)的定积分为0这个原理来求.
原式=∫(-1,1) cosxarc(tanx)^5 dx/(x^2+1)+∫(-1,1) 2dx/(1+x^2)
因为cosx(arctanx)^5/(x^2+1)为奇函数,所以
原式=0+∫(-1,1)2dx/(1+x^2)
=2arctanx|(-1,1)
=2arctan1-2arctan(-1)
=π