方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:46:59
![方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|](/uploads/image/z/10152389-29-9.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-2x%2Bm%3D0%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%99%9A%E6%A0%B9%E4%B8%BAz1%2Cz2%2C%E4%B8%94%7C2z1%7C)
方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|
方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|<|z2+1-2i|,求实数m的范围
方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|
因为 m 为实数,因此方程的两个虚根互为共轭复数,设 z1= 1+bi ,z2= 1-bi ,
则 m=1+b^2 ,且有 2√(1+b^2)
因为 m 为实数,因此方程的两个虚根互为共轭复数,设 z1= 1+bi ,z2= 1-bi ,
则 m=1+b^2 ,且有 2√(1+b^2)<√[4+(b+2)^2] ,
两边平方得 4(1+b^2)<4+(b+2)^2 ,
化简得 3b^2-4b-4<0 ,
解得 -2/3所以 m 取值范围为 1<=m<5 。
全部展开
因为 m 为实数,因此方程的两个虚根互为共轭复数,设 z1= 1+bi ,z2= 1-bi ,
则 m=1+b^2 ,且有 2√(1+b^2)<√[4+(b+2)^2] ,
两边平方得 4(1+b^2)<4+(b+2)^2 ,
化简得 3b^2-4b-4<0 ,
解得 -2/3所以 m 取值范围为 1<=m<5 。
==================================================================
亲~你好!````(^__^)````
很高兴为您解答,祝你学习进步,身体健康,家庭和谐,天天开心!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者手机提问的朋友在客户端右上角点击【评价】,谢谢!
你的好评是我前进的动力!! 你的采纳也会给你带去财富值的。(祝你事事顺心)
==================================================================
收起