有道奥数题要提问甲乙丙丁四人合作加工一批零件,甲加工的是其余三人加工数的1/2,乙加工的是其余三人加工的1/3,丙加工的是其余三人加工的1/5,丁加工了30个,这批零件共多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:28:59
![有道奥数题要提问甲乙丙丁四人合作加工一批零件,甲加工的是其余三人加工数的1/2,乙加工的是其余三人加工的1/3,丙加工的是其余三人加工的1/5,丁加工了30个,这批零件共多少个?](/uploads/image/z/10166680-64-0.jpg?t=%E6%9C%89%E9%81%93%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%E8%A6%81%E6%8F%90%E9%97%AE%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E4%B8%81%E5%9B%9B%E4%BA%BA%E5%90%88%E4%BD%9C%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E4%B8%80%E6%89%B9%E9%9B%B6%E4%BB%B6%2C%E7%94%B2%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%85%B6%E4%BD%99%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E6%95%B0%E7%9A%841%2F2%2C%E4%B9%99%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%85%B6%E4%BD%99%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E7%9A%841%2F3%2C%E4%B8%99%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%85%B6%E4%BD%99%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E7%9A%841%2F5%2C%E4%B8%81%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E4%BA%8630%E4%B8%AA%2C%E8%BF%99%E6%89%B9%E9%9B%B6%E4%BB%B6%E5%85%B1%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%3F)
有道奥数题要提问甲乙丙丁四人合作加工一批零件,甲加工的是其余三人加工数的1/2,乙加工的是其余三人加工的1/3,丙加工的是其余三人加工的1/5,丁加工了30个,这批零件共多少个?
有道奥数题要提问
甲乙丙丁四人合作加工一批零件,甲加工的是其余三人加工数的1/2,乙加工的是其余三人加工的1/3,丙加工的是其余三人加工的1/5,丁加工了30个,这批零件共多少个?
有道奥数题要提问甲乙丙丁四人合作加工一批零件,甲加工的是其余三人加工数的1/2,乙加工的是其余三人加工的1/3,丙加工的是其余三人加工的1/5,丁加工了30个,这批零件共多少个?
设甲乙丙丁四人各加工了:a,b,c,d个.
依题意,得:a=1/2(b+c+d) ①
b=1/3(a+c+d) ②
c=1/5(a+b+d) ③
d=30
①×2得:2a=b+c+d ④
②×3得:3b=a+c+d ⑤
③×5得:5c=a+b+d ⑥
④+⑤+⑥得:3b+5c=2b+2c+90
化简得:b=90-3c ⑦
把b=90-3c代入④得:a=60-c ⑧
把⑦⑧代入⑥得:c=20
解得:c=20 a=40 b=30 d=30
所以这批零件共有20+40+30+30=120(个)
甲加工的是其余三人加工数的1/2,可看成甲加工的是这批零件1/3
同理,乙加工的是这批零件1/4,丙加工的是这批零件1/6
30÷(1-1/2+1/4+1/6)=360
甲加工的是其余三人的1/2,也就是甲加工的是所有零件的1/2÷(1+1/2)=1/3
同理,乙加工的是1/4,丙加工的是1/6
30÷(1-1/3-1/4-1/6)=120
这批零件共120个