不定积分 求第11
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:20:43
不定积分 求第11
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不定积分 求第11
11.(1)令x=tant,那么dx=sec²tdt
∴∫√1+x²dx=∫sec³tdt=1/2secttant+1/2ln|sect+tant|+c其中c为任意常数
(2)令x=sint,则dx=costdt
∴原式=∫cos²tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C其中C为任意常数
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11.(1)令x=tant,那么dx=sec²tdt
∴∫√1+x²dx=∫sec³tdt=1/2secttant+1/2ln|sect+tant|+c其中c为任意常数
(2)令x=sint,则dx=costdt
∴原式=∫cos²tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C其中C为任意常数