二次函数f(x)=px²+qx,满足f(x-1)=f(x)+x-1 (1)求f(x)解析式 (2)求函数f(x)零点,(1)求f(x)解析式(2)求函数f(x)零点,并写出(x)<0时,x的取值集合(3)设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:53:17
![二次函数f(x)=px²+qx,满足f(x-1)=f(x)+x-1 (1)求f(x)解析式 (2)求函数f(x)零点,(1)求f(x)解析式(2)求函数f(x)零点,并写出(x)<0时,x的取值集合(3)设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F(x](/uploads/image/z/10189736-8-6.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dpx%26sup2%3B%2Bqx%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bx-1+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%28x%29%EF%BC%9C0%E6%97%B6%2Cx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BEa%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2CF%28x%29%3Dlf%28x%29%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC-a%2C%E8%AE%A8%E8%AE%BAF%EF%BC%88x)
二次函数f(x)=px²+qx,满足f(x-1)=f(x)+x-1 (1)求f(x)解析式 (2)求函数f(x)零点,(1)求f(x)解析式(2)求函数f(x)零点,并写出(x)<0时,x的取值集合(3)设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F(x
二次函数f(x)=px²+qx,满足f(x-1)=f(x)+x-1 (1)求f(x)解析式 (2)求函数f(x)零点,
(1)求f(x)解析式
(2)求函数f(x)零点,并写出(x)<0时,x的取值集合
(3)设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F(x)零点个数
二次函数f(x)=px²+qx,满足f(x-1)=f(x)+x-1 (1)求f(x)解析式 (2)求函数f(x)零点,(1)求f(x)解析式(2)求函数f(x)零点,并写出(x)<0时,x的取值集合(3)设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F(x
解“:
(1)当X=0时
f(0)=0
f(-1)=-1既得f(-1)=p-q=-1-----------1
当x=1时:
f(0)=f(1)既得0=p+q------------2
l联立1,2得p=0.5,q=-0.5
所以f(x)=0.5x²-0.5x
(2)设f(x)=0.5x²-0.5x=0
解得x=1或者x=0
f(x)<0的集合是0<x<1
(3)F(x)=lf(x)|-a=0.5x²-0.5x-a
令F(x)=0,即|0.5x²-0.5x|-a=0
做出lf(x)|=0的图像如下:
讨论:当a>0,F(x)>0,没有零点.
当a=0,F(x)=0,有2个零点
当a<0,F(x)<0,有4个零点.
令x=0 ,则f(0)=0 ,f(-1)=f(0)-1= -1
令x=1 ,则f(1)=p+q , f(0)=f(1)得p+q =0
令x=-1 ,则f(-1)=p-q,的p-q=-1
所以有;p-q=-1,p+q =0的p=-1/2 ,q=-1/2
方程的解析式为:f(x)=-1/2x²-1/2x 。
解析式出来了后面的用求导算,你应该会了吧
f(x)=0.5x^2-0.5x
p=0.5,q=-0.5
x=0,1----------->y=0
0
a<0------------->无零点
a=0------------->2零点
a>0------------->4零点