某单位有一块直角梯形空地ABCD,AD平行BC,CD的中点为E,测得E到AB的距离EF为10cm,AC的长为12m(1)试用所学的梯形知识证明S梯形ABCD=EF·AB;(2)求梯形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:11:21
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某单位有一块直角梯形空地ABCD,AD平行BC,CD的中点为E,测得E到AB的距离EF为10cm,AC的长为12m(1)试用所学的梯形知识证明S梯形ABCD=EF·AB;(2)求梯形ABCD的面积
某单位有一块直角梯形空地ABCD,AD平行BC,CD的中点为E,测得E到AB的距离EF为10cm,AC的长为12m
(1)试用所学的梯形知识证明S梯形ABCD=EF·AB;
(2)求梯形ABCD的面积
某单位有一块直角梯形空地ABCD,AD平行BC,CD的中点为E,测得E到AB的距离EF为10cm,AC的长为12m(1)试用所学的梯形知识证明S梯形ABCD=EF·AB;(2)求梯形ABCD的面积
图片是下面两个样子.
(1)如果是图1,这时,AB是梯形的高,EF是梯形的中位线,根据梯形中位线定理结论显然成立.
如果是是图2,这时,CD是梯形的高,连接AE、BE,则S△ABE=1/2AB*FE ,
S△ADE+S△CBE=1/2AD*DE+ 1/2BC*CE
=1/2DE*(AD+BC)=1/2*1/2CD*( AD+BC)= 1/2 *S梯形ABCD
从而S△ABE= 1/2 *S梯形ABCD,∴ S梯形ABCD=2S△ABE=AB*FE .
(2)由题目条件,无法求梯形ABCD的面积,理由(根据EF长和AC长作图1梯形)
①做水平线段FE=10cm;
②过F做直线L垂直于FE;
③在L上(F点上方)取一点A(AF<6cm),在FE上找一点M,使AM=6cm;
④延长AM到C,使OC=AM=6cm;
⑤过C做直线l的垂线交L 于B;
⑥过A做直线L的垂线交CE的延长线于D.则ABCD是满足条件的一个梯形,但该梯形的面积无法确定(因为与A点的选择有关).
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谢谢楼上 的仁兄啊、、我也在做这一题、、