在一个半径为2m的圆形钢板上,截出一块面积最大的正方形,正方形边长是多少?】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:48:23
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设正方形边长为a
则2a²=(2+2)²
所以a²=8
a=2倍根号2
即正方形边长是2倍根号2m
√(2*2*2)=2√2=2.828米
以圆的直径做正方形的对角线,边长=4/√2,(√是根号的意思,4是正方形的对角线即圆的直径)
a=(r平方+r平方)开平方
=(4+4)开平方
=2根号2
依题,要使正方形的面积最大
那么要求正方形的对角线长度等于圆形钢板的直径,
即L=D=2r=2x2=4m
设正方形边长为a
由勾股定理得
L²=a²+a²
a=√4x4/2
=√8
=2√2
所以正方形的边长为:2√2 米
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要在一个半径为2m的圆形钢板,截出一块面积最大的正方形,正方形是多少?
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要在一个半径为2m的圆形钢板上,截出一块面积最大的正方形,正方形的边长是多少?式子)设正方形边长x厘米x²+x²=4² 】 2x²=16x²=8x=2√2答:所以正方形边长是2√2厘米
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