给出集合数列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}.设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:47:53
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给出集合数列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}.设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为多少?
给出集合数列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}.设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为多少?
给出集合数列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}.设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为多少?
这个……稍微跟数列沾点边吧.
根据题目中的几个集合可以看出,第1个集合中有1个元素,第2个集合中有2个元素,第3个集合中有3个元素……所以第n个集合中有n个元素
而第n个集合中的第一个元素比第n-1个集合中的最后一个元素大1
前n-1个集合中共有1+2+3+4+……(n-1)个元素,可以由等差数列求和公式求得该式的公式为n(n-1)/2
所以第n-1个集合中的最后一个元素就是n(n-1)/2
所以第n个集合中的第一个元素是n(n-1)/2+1
所以第n个集合中的n个元素之和为n(n-1)/2+1+n(n-1)/2+2+n(n-1)/2+3+……+ n(n-1)/2+n
=n*[n(n-1)/2]+1+2+3+……+n
=n^2(n-1)/2+(n+1)n/2
把n=21代入得:S21=21^2*(21-1)/2+(21+1)*21/2=4641
我忘记了计算公式了,但是可以交给你计算方法。
用公式合起来计算。
一、等差公式 计算S21数到哪一个数m了。
意思,S1数到1了 S2数到3了 S3数到6了
二、等差公式,直接计算1,2,……m的和
我不懂什么数列,没学,只能给出笨办法
前20个集合中元素总个数是1+2+3+4+……+20=210
则第21个集合里就是211+……+232=4651
4640