一道超级难的二次函数问题!如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C,其中A的坐标是(-1,0),直线BC的解析式为y=-1/2x+3/2.(1)求抛物线的解析式我已经求了,y=-1/2x^2-x+3/2(2)在第一象限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:02:38
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一道超级难的二次函数问题!如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C,其中A的坐标是(-1,0),直线BC的解析式为y=-1/2x+3/2.(1)求抛物线的解析式我已经求了,y=-1/2x^2-x+3/2(2)在第一象限
一道超级难的二次函数问题!
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C,其中A的坐标是(-1,0),直线BC的解析式为y=-1/2x+3/2.
(1)求抛物线的解析式
我已经求了,y=-1/2x^2-x+3/2
(2)在第一象限内是否存在抛物线上的一点P,使得△PAB的面积等于10?如果存在,试求出点P的坐标:如果不存在,试说明理由.
我就难在了第2个问.
一道超级难的二次函数问题!如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C,其中A的坐标是(-1,0),直线BC的解析式为y=-1/2x+3/2.(1)求抛物线的解析式我已经求了,y=-1/2x^2-x+3/2(2)在第一象限
(1)y=(-1/2)x+(3/2)
当x=0时,y=3/2 C:(0,3/2)
当y=0时,x=3 B:(3,0)
设顶点式方程为:y=m(x+1)(x-3)
代入:(0,3/2)
3/2=-3m m=-1/2
抛物线的解析式:y=(-1/2)(x^2-2x-3)=-(1/2)x^2+x+(3/2)
(2)设P(n,(-1/2)n^2+n+3/2)
△PAB的面积=10
(1/2)*|AB|*|(-1/2)n^2+n+3/2|=10
(1/2)*4*|(-1/2)n^2+n+3/2|=10
|(-1/2)n^2+n+3/2|=5
令A=(-1/2)n^2+n-3/2=(-1/2)(n-1)^2-1≤-1
∴(-1/2)n^2+n+3/2=-5
n^2-2n-13=0
n=1±√14
n不属于[-1,3]
∴不存在
B(3,0)
AB = 4
P点的纵坐标为y,也就是三角形的高
4*y/2 = 10
y = 5
代入你的解析式里,求二元一次方程即可。
第一问的方程有错吧,中间好像应该是加x
第二问不用想那么复杂,A、B是与x轴交点,解出来AB长为4,三角形面积是10,以AB为底边的话解出来高是5,第一象限抛物线最高点到x轴距离小于5,所以不存在
好久不做这些题了,不知道有没有错
可以设p点坐标为(x,y),已知A点B点坐标,可以求出AB的长,通过图像不难看出三角形ABP面积为1/2乘AB乘y,等于10,从而求出y值,在代入抛物线解析式,就可以求出P点坐标啦!
你sha啊,这么简单都不会。
【一】易知,点B(3,0),C(0,3/2).可设抛物线的解析式为两点式:y=a(x+1)(x-3).∵抛物线过点C(0,3/2),∴3/2=-3a.===>a=-1/2.∴抛物线解析式为y=-(1/2)(x+1)(x-3)=(-x²/2)+x+(3/2).【二】∵两点A,B的距离为4,∴⊿PAB的底边AB上的高必为5.。即点P的纵坐标为5.可设P(x,5),(x>0).∴-(1/2)(...
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【一】易知,点B(3,0),C(0,3/2).可设抛物线的解析式为两点式:y=a(x+1)(x-3).∵抛物线过点C(0,3/2),∴3/2=-3a.===>a=-1/2.∴抛物线解析式为y=-(1/2)(x+1)(x-3)=(-x²/2)+x+(3/2).【二】∵两点A,B的距离为4,∴⊿PAB的底边AB上的高必为5.。即点P的纵坐标为5.可设P(x,5),(x>0).∴-(1/2)(x+1)(x-3)=5.===>x²-2x-3=-10.===>(x²-2x+1)+6=0.===>(x-1)²+6=0.∴点P不存在。
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提示,1通过函数解析式可以求线段AB=a
2求出以a为地面积为10的三角形的高h=b
3求出抛物线的顶点纵坐标c
4,(1)若c>b,一定存在一个或2个点
把b带入二次函数解析式的纵坐标,求得X1,X2,位于x正半轴的点符合要求,
(2)若c<b一定不存在
P点坐...
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提示,1通过函数解析式可以求线段AB=a
2求出以a为地面积为10的三角形的高h=b
3求出抛物线的顶点纵坐标c
4,(1)若c>b,一定存在一个或2个点
把b带入二次函数解析式的纵坐标,求得X1,X2,位于x正半轴的点符合要求,
(2)若c<b一定不存在
P点坐标即为P1(X1,b)或P2(X2,b)或(X1,b),P2(X2,b)
如需详解请与我联系
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呃、好像是初中生