若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:19:41
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若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
首先求出10个小朋友拿到苹果和桔子最少人数:(2+1)×(4+1)×(10-1)+1=136(人)
然后从两端向外延伸求出最多人数.设苹果和桔子都拿到的人为“1”,则排列如下图:
1231231231231231-------1-------1231231231231231
1543215432154321-------1-------1543215432154321
中间段10个“1”
因为有条件“苹果从左面第一个开始”,“桔子从右面第一个开始”,所以上面一行左面第 一个必须为“1”,左边的延伸数为:3×5-3=12(人)下面一行右面第一个数也应为“1”.右面的延伸数为:3×5-5=10(人)总人数为:136+12+10=158(人)
每隔2人发——个苹果,就是3个人发1个,每隔4人发一个桔子,就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15,也就是说15个人是1个循环
a11a11a11a11a11
1111o1111o1111o
至少6个人才会有1个小朋友苹果和桔子都拿到了
那求出有11个小朋友苹果和桔子都拿到的最少人数,再减去1人就ok
即15×10+6-1=155人...
全部展开
每隔2人发——个苹果,就是3个人发1个,每隔4人发一个桔子,就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15,也就是说15个人是1个循环
a11a11a11a11a11
1111o1111o1111o
至少6个人才会有1个小朋友苹果和桔子都拿到了
那求出有11个小朋友苹果和桔子都拿到的最少人数,再减去1人就ok
即15×10+6-1=155人
收起
应该是158人。
解法一:
每隔2人发——个苹果,就是3个人发1个,每隔4人发一个桔子,就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15,也就是说15个人是1个循环
首先求出10个小朋友拿到苹果和桔子最少人数:15×9+1=136(人)
然后从两端向外延伸求出最多人数。桔子和苹果都拿到的人为O.设拿到苹果的人为“a”,设拿到桔子的人为“b”,都没有拿到...
全部展开
应该是158人。
解法一:
每隔2人发——个苹果,就是3个人发1个,每隔4人发一个桔子,就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15,也就是说15个人是1个循环
首先求出10个小朋友拿到苹果和桔子最少人数:15×9+1=136(人)
然后从两端向外延伸求出最多人数。桔子和苹果都拿到的人为O.设拿到苹果的人为“a”,设拿到桔子的人为“b”,都没有拿到的为1。则排列如下图:
a1ba11ab1a11O-------O-------O11a1ba11ab
中间段10个“O”
因为有条件“苹果从左面第一个开始”,“桔子从右面第一个开始”,所以上面一行左面第 一个必须为“1”,左边的延伸数为:3×5-3=12(人)下面一行右面第一个数也应为“1”。右面的延伸数为:3×5-5=10(人)总人数为:136+12+10=158(人)
即如上图所示。
解法二:每隔2人发——个苹果,就是3个人发1个,每隔4人发一个桔子,就是5 个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15,也就是说15个人是1个循环 。
假设左右两端的小朋友都既拿到桔子又拿到苹果,并且总共12人拿到,则总共有小朋友11×15+1=166人。(道理同上)
那么剪掉左端拿苹果的一组循环和右边拿桔子的一组循环,就是符合题意的小朋友人数。即:
166-3-5=158人
收起
155
2+1=3
4+1=5
[3,5]=15
15人 苹果 1,4,7,10,11,14....
桔子 3 ,7, 11 , 15