如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE如图①,△ ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:33:29
![如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE如图①,△ ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系](/uploads/image/z/1038257-17-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CEF%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E9%A1%B6%E7%82%B9C%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%E5%92%8CBE%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E2%96%B3+ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CEF%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E9%A1%B6%E7%82%B9C%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%E5%92%8CBE.++%281%29%E7%BA%BF%E6%AE%B5AF%E5%92%8CBE%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE如图①,△ ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系
如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE
如图①,△ ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请说明理由;
(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图②,题(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE如图①,△ ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请说明理由;
AF=BE
因为:AC=BC,CF=CE
角ACF=角ACB-角BCF=60-角BCF
角BCE=角FCE-角BCF=60-角BCF
角ACF=角BCE
所以:三角形ACF与三角BCE是全等三角形
AF=BE
(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图②,题(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
将图①中的△CEF绕点C逆时针旋转60度角度,得到图②,题(1)中的结论还成立的.
因为:AC=BC,CF=CE
角ACF=60度
角BCE=60度
角ACF=角BCE
所以:三角形ACF与三角BCE是全等三角形
AF=BE
(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°,
在△AFC与△BEC中, AC=BC ,∠ACF=∠BCE ,CF=CE
∴△AFC≌△BEC(SAS),
∴AF=BE.
(2)成立.
理由:在△AFC和△BEC中,
∵△AB...
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(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°,
在△AFC与△BEC中, AC=BC ,∠ACF=∠BCE ,CF=CE
∴△AFC≌△BEC(SAS),
∴AF=BE.
(2)成立.
理由:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60度,
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB,
即∠ACF=∠BCE,
在△AFC与△BEC中, AC=BC ,∠ACF=∠BCE ,CF=CE ,
∴△AFC≌△BEC(SAS),
∴AF=BE.
收起
1)AF=BE
`.` △ABC和△是等边三角形
.·. AC=BC CF=CE ∠ACB=∠ECF=60°.
`.`.∠ACE+∠ECF=∠ACE+∠ACB
即 ∠BCE=∠ACF
在△ACF和△BCE中
`.` AC=BC ∠BCE=∠ACF CF=CE
.·.△ACF≌△BCE
.`.AF=BE
(2)...
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1)AF=BE
`.` △ABC和△是等边三角形
.·. AC=BC CF=CE ∠ACB=∠ECF=60°.
`.`.∠ACE+∠ECF=∠ACE+∠ACB
即 ∠BCE=∠ACF
在△ACF和△BCE中
`.` AC=BC ∠BCE=∠ACF CF=CE
.·.△ACF≌△BCE
.`.AF=BE
(2) 在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°.
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.
即∠ACF=∠BCE
. ∴△AFC≌△BEC
∴AF=BE
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(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请说明理由;
AF=BE
因为: AC=BC, CF=CE
角ACF=角ACB-角BCF=60-角BCF
角BCE=角FCE-角BCF=60-角BCF
角ACF=角BCE
所以: 三角形ACF与三角BCE是全等三角形
...
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(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请说明理由;
AF=BE
因为: AC=BC, CF=CE
角ACF=角ACB-角BCF=60-角BCF
角BCE=角FCE-角BCF=60-角BCF
角ACF=角BCE
所以: 三角形ACF与三角BCE是全等三角形
AF=BE
(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图②,题(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
将图①中的△CEF绕点C逆时针旋转60度角度,得到图②,题(1)中的结论还成立的。
因为: AC=BC, CF=CE
角ACF=60度
角BCE=60度
角ACF=角BCE
所以: 三角形ACF与三角BCE是全等三角形
AF=BE
收起
(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60,
∴△AFC≌△BEC.
∴AF=BE.
(2)成立.理由:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,
∴∠0CB...
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(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60,
∴△AFC≌△BEC.
∴AF=BE.
(2)成立.理由:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,
∴∠0CB-∠FCB=∠FCE-∠FCB,
即∠ACF=∠BCE.∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE.
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df
⑴是⑵的特款,直接证明⑵:AF=BE.
把⊿CAF绕C逆时针旋转60°,正好达到⊿CBE.
∴⊿CAF≌⊿CBE. ∴AF=BE.
1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请说明理由;
AF=BE
因为: AC=BC, CF=CE
角ACF=角ACB-角BCF=60-角BCF
角BCE=角FCE-角BCF=60-角BCF
角ACF=角BCE
所以: 三角形ACF与三角BCE是全等三角形
A...
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1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请说明理由;
AF=BE
因为: AC=BC, CF=CE
角ACF=角ACB-角BCF=60-角BCF
角BCE=角FCE-角BCF=60-角BCF
角ACF=角BCE
所以: 三角形ACF与三角BCE是全等三角形
AF=BE
(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图②,题(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
将图①中的△CEF绕点C逆时针旋转60度角度,得到图②,题(1)中的结论还成立的。
因为: AC=BC, CF=CE
角ACF=60度
角BCE=60度
角ACF=角BCE
所以: 三角形ACF与三角BCE是全等三角形
AF=BE
收起