cos相乘变cos相加?!怎么转换过去的呀在?奇特的数学.cos(b+a) * cos(c+a) = 1/2cos(2a+b+c) + 1/2cos(b-a)这怎么弄的.简直奇妙了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:00:10
![cos相乘变cos相加?!怎么转换过去的呀在?奇特的数学.cos(b+a) * cos(c+a) = 1/2cos(2a+b+c) + 1/2cos(b-a)这怎么弄的.简直奇妙了.](/uploads/image/z/10400726-38-6.jpg?t=cos%E7%9B%B8%E4%B9%98%E5%8F%98cos%E7%9B%B8%E5%8A%A0%3F%21%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E8%BF%87%E5%8E%BB%E7%9A%84%E5%91%80%E5%9C%A8%3F%E5%A5%87%E7%89%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6.cos%28b%2Ba%29+%2A+cos%28c%2Ba%29+++%3D+++1%2F2cos%282a%2Bb%2Bc%29+%2B+1%2F2cos%28b-a%29%E8%BF%99%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BC%84%E7%9A%84.%E7%AE%80%E7%9B%B4%E5%A5%87%E5%A6%99%E4%BA%86.)
cos相乘变cos相加?!怎么转换过去的呀在?奇特的数学.cos(b+a) * cos(c+a) = 1/2cos(2a+b+c) + 1/2cos(b-a)这怎么弄的.简直奇妙了.
cos相乘变cos相加?!怎么转换过去的呀在?奇特的数学.
cos(b+a) * cos(c+a) = 1/2cos(2a+b+c) + 1/2cos(b-a)
这怎么弄的.简直奇妙了.
cos相乘变cos相加?!怎么转换过去的呀在?奇特的数学.cos(b+a) * cos(c+a) = 1/2cos(2a+b+c) + 1/2cos(b-a)这怎么弄的.简直奇妙了.
你只需知道:
cosxcosy-sinxsiny=cos(x+y)
cosxcosy+sinxsiny=cos(x-y)
上下相加:
2×cosxcosy=cos(x+y)+cos(x-y)
然后x=b+a,y=c+a就可以得到你的式子.
首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 <...
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首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样,我们就得到了积化和差的四个公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
自己参悟吧
收起
这个我也不会- -!